GTO策略的原理

剥削框架和GTO框架

博弈论，或称GTO（博弈论最优策略），不应被理解为一套僵化的规则，必须接受或拒绝，而应被视为一种思考扑克、预测对手行动并提升自身决策能力的框架。其目标是避免对对手的失误做出过于武断的假设，而是构建无论对手如何出牌都能保持稳健的策略。这使得博弈论在面对强劲对手以及那些你难以预测其失误的陌生对手时尤为有效。

博弈论，或者 GTO（博弈论最优解），最好不要理解为一套必须接受或拒绝的僵化规则，而应该理解为思考扑克的框架。

利用策略是解决这些问题的另一种方法。它试图预测对手会犯的具体错误，并制定策略来最大限度地利用这些错误。这种方法对付那些你很了解其习惯的弱者最为有效。

在石头剪刀布游戏中，每位玩家用手做出三种手势之一。石头克剪刀，剪刀克布，布克石头。一种常见的策略是猜测对手会出什么手势，然后相应地做出自己的手势。而基于博弈论的策略则是随机选择出什么手势，每种手势出现的概率均为33%。这样一来，对手就无法预测你的行动，而如果你无法预测对手的行动，这便是你能取得的最佳结果。

在扑克中，这些框架并非互斥。事实上，博弈论可以帮助你制定更有利可图的策略。例如，你可能知道对手在翻牌前跟注了太多弱牌，但却不清楚他们在翻牌后会如何处理这些弱牌。博弈论可以帮助你从你发现的对手失误中获利，同时避免被对手利用，无论对手在翻牌后如何处理他们的弱牌。

博弈论有什么用？

博弈论是一种在不确定条件下进行决策的工具。在缺乏关于对手意图的有效信息的情况下，它假设对手会尽其所能地进行最佳博弈，理性地追求自身利益最大化。虽然没有人能做到完美，但大多数对手都在努力追求完美，因此，当你缺乏其他信息指导时，这是一个有用的假设。

理解博弈论的第一步是学会跳出剥削性的思维框架。这对经验丰富的玩家来说可能颇具挑战性，因为你可能意识不到自己长期以来学习或开发的策略中蕴含了多少假设。

在许多情况下，这些假设是合理的，并且基于这些假设采取行动会比单纯运用博弈论产生更好的结果。然而，重要的是要认识到它们*毕竟是*假设，这样才不会在它们不适用的情况下依赖它们。

博弈论在行动中的应用

假设在有效筹码量为 100BB 的现金游戏中，你在按钮位 (BTN)开局使用 J ♥ 9 ♦ ，大盲位 (BB) 跟注。翻牌圈发出 Q ♦ 6 ♥ 5 ♠ ，你持续下注，转牌发出 K ♠，你再次下大注。你的对手再次跟注，河牌发出 2 ♣。

你是该虚张声势还是直接放弃？🤔💭

如果BB是你的常客，这个问题的答案或许很简单。Karim从不兑现大额赌注，所以对他来说诈唬很容易。Linda讨厌被诈唬，她喜欢看你的底牌，所以你不会试图诈唬她。

如果你不了解你的对手，你可能会依赖一个简单的启发式方法，例如，“如果他们要弃牌，他们会在转牌圈弃牌”或“如果他们有足够的实力跟注，他们会在转牌圈加注”。

这些都是利用对手弱点的决策过程。它们依赖于猜测对手的意图并据此采取行动。如果你猜对了，就能占上风。但如果你猜错了——比如卡里姆厌倦了你的虚张声势，或者琳达即将退出比赛不想冒太大的风险——那么你的对手就会利用你，即使他们自己没有意识到这一点。

不可利用策略或博弈论策略旨在避免给对手提供轻易利用自身优势的机会。它不试图预测对手的行动，而是专注于使自己的行动难以预测，从而使对手无法找到最佳应对策略。

不可预测并不意味着随机。如果你在 Q ♦ 6 ♥ 5 ♠ K ♣ 2 ♣的牌面上是最后行动的 43 点，你应该下注。过牌虽然不可预测，但并不划算。

不可预测并不意味着随机。

同样，如果你有K8，就应该过牌。这手牌太强，不适合诈唬，但又不够强，不能下注追求价值。你不需要用这手牌表现得难以预测；只需过牌，在摊牌时拿下你的胜率即可。

用合适的牌，以合适的频率进行诈唬，就能让你变得难以预测，让对手难以对付。

你的对手或许能够预测你总是用强牌下注，总是用中等牌型过牌，偶尔会下一​​些精心设计的诈唬牌，但这些信息并不能让他们找到明显的最佳策略。当你下注时，他们并不知道你这次的牌型。因此，当他们的牌型能够击败你的诈唬牌但输给你的价值下注时，他们就无法战胜你。你的策略并没有提供任何明显正确的最佳策略。

以下是针对此场景中 BTN 的 GTO Wizard 解决方案：

你有没有注意到，有些牌型明显更倾向于下注或过牌，而另一些牌型，比如你的 J ♥ 9 ♦，有时下注有时过牌？这是因为你没有对对手做出任何假设。与 K8 不同，J9 没有“正确”的打法。你所能做的最好的就是以一定的频率诈唬，再加上你在这种情况下也会下注的其他牌型，让对手用他们那些平庸的抓诈唬牌束手无策。

这是对手对84%底池大小的下注的回应，这种下注方式是GTO Wizard建议有时用J9进行的。请注意，即使是大盲注的顶对，例如K8，面对这种下注也没有好的选择。跟注、弃牌和加注都是同样糟糕的选择。

在国际象棋中，有一个叫做“叉击”的概念。如果你只威胁对手的一个棋子，对手不会面临艰难的抉择，因为他们可以轻易地将它移到安全的地方。而当你设置叉击时，你就能同时威胁对手的多个棋子，让对手别无选择。他们只能将其中一个棋子移到安全的地方，但却会失去另一个。

河牌圈的下注也能达到同样的效果。如果对手弃掉K8，他们就有可能输掉你的诈唬。如果他们跟注，他们就有可能支付你的价值下注。你无法强迫对手采取任何特定的行动，但无漏洞扑克的核心目标就是通过剥夺对手的有利选择，让他们难以做出决定。

不可剥削扑克的核心目标是通过剥夺对手有吸引力的选择，使他们难以做出决定。

漠不关心

以上GTO Wizard图表中的混合策略代表着艰难的抉择。运用正确的策略，你可以阻止对手利用这些牌型进行一些特别有利可图的操作。当他们手握好牌时，无论你做什么，他们都能盈利。但通过巧妙的策略，你可以限制他们的盈利。

不可利用的策略只有在两个或多个选项的期望值相同时才会混合使用。如果没有任何选项比其他选项更好或更差，则玩家对它们无所谓。

不可利用策略的目标是最大化期望值（EV）。无差别策略是实现这一目标的手段。当你不预设对手会犯任何特定错误时，你所能做的最好的事情就是阻止他们做出特别精彩的操作。阅读本文，了解更多关于无差别策略的信息。

不可利用策略的目标是最大化期望值（EV）。而漠视则是实现这一目标的手段。

混合策略与固定策略

你不可能让对手在每个决策点上的每手牌都无动于衷。有时候会存在最佳策略，而博弈论认为，当存在最佳策略时，你的对手也会找到它。这些最佳策略会在策略图表中以固定策略的形式出现，玩家每次都应该采取该策略。记住：不可预测并不意味着随机☝‼

混合策略是指你有时会用一手牌采取一种行动，有时又会采取另一种行动，从而“迷惑”你的打法。这种欺骗性的打法对你来说没有任何损失，因为你本来就没有偏好。在完全不了解对手策略的情况下，你会预期所有牌（或所有三手牌、所有四手牌、所有五手牌）的期望值相同。

频率错误

混合策略并非意味着选择随意。相反，正确的应对策略很大程度上取决于对手的策略。

只有当对手采用完全无法被利用的策略时，混合策略中所有选项的期望值才相同。如果你能够预测对手策略的哪怕是微小的偏差，那么某个选项的期望值就会更高，你应该始终选择它。

在上面的例子里，大盲位的不可利用策略要求他们弃掉48.9%的牌来应对河牌圈的下注。如果他们弃掉的牌是49%，那么用J9诈唬就比过牌要好得多。虽然优势不会很大，但每次诈唬都能提高你的期望值。

这样做，你就会偏离自己原本无法被对手利用的GTO策略。你会进入一种利用对手弱点的框架，对对手的失误做出假设。如果这些假设正确，你就能获胜。如果假设错误，你的处境会比坚持使用无法被对手利用的诈唬频率更糟。

这是一个频率失误的例子。J9 本身并不是一张糟糕的诈唬牌。你的错误在于用它诈唬的频率太高，而这种失误只会让你在面对那些跟注频率极高、容易被对手利用的对手时才会损失筹码。如果他们以同样容易被对手利用的高频弃牌，那么这个“失误”反而会让你盈利。

从某种意义上说，这是一个错误。如果你的对手了解或猜到你的策略，即使他们拿着像K8这样的边缘牌，也不会面临艰难的抉择。因为他们知道你诈唬的次数太多，所以他们可以自信地跟注。

这种错误也会让那些习惯性跟注过多的玩家损失金钱。这些玩家会利用你过度诈唬的错误获利，甚至自己都没意识到犯了错。如果你在石头剪刀布游戏中总是出石头，那么你不仅会输给了解你策略的玩家，还会输给那些和你一样喜欢出石头一样喜欢出布的玩家。

纯粹的错误

纯粹的错误在于用一手不适合下注的牌下注（或者用一手不适合过牌的牌过牌）。例如，Q ♦ 6 ♥ 5 ♠ K ♣ 2 ♣这手牌，K8太强不适合诈唬，但又不够强到可以用来下注。用这手牌下注并不会让你的对手面临艰难的抉择。他们只会弃掉大多数较差的牌，跟注所有较好的牌。

用KK过牌也不会让对手面临艰难的抉择。这只会让他们轻易地与很多牌型摊牌，这些牌型会让对手难以抉择：是弃牌冒诈唬的风险，还是跟注冒着输给像这样强牌的风险。

与频率失误不同，纯粹的失误对对手的策略并不特别敏感。即使对手没有采取任何可被利用的策略，这些失误也会让你输钱。例如，当你用KK过牌时，你会错过对手原本会跟注的下注机会。当你用K8下注时，你会白白输给更好的牌，而你本可以免费摊牌。

即使是纯粹的错误，也只有在博弈论的框架内才算是错误。如果你的对手也犯了正确的错误，这些“错误”理论上可以成为剥削策略中有利可图的部分。例如，面对一个会用很多烂牌跟注河牌圈下注的大型跟注站，即使GTO Wizard将其视为纯粹的过牌，用K8下注也是有利可图的。

博弈论并不要求 你过牌。相反，它告诉你，除非你有充分的理由利用对手的弱点，否则过牌应该是你的默认选择。

混合策略意味着你有多种选择，没有默认选项。在不了解对手策略的情况下，所有混合策略选项都同样有效。即使你只是猜测对手可能会采取某种策略，你也会倾向于选择其中一种。而偏离纯粹策略则需要对手犯下更大的错误才能成立。

混合策略意味着你有多种选择，没有默认的应对策略。在不了解对手策略的情况下，所有混合策略选项都同样有效。

结论

博弈论是一种工具。任何工具都一样，只有在合适的场合以正确的方式使用，才能发挥其价值。要使用这个工具，你必须理解它的运作原理。

如果你不理解扑克背后的博弈论，你就根本没真正理解这个游戏。充其量，你只是通过反复尝试，摸索出了一些对付特定类型对手的策略。你或许能在常见的局面下游刃有余，但在不熟悉的环境中就会束手无策。

运用博弈论并不意味着要完美执行本文图表中展示的策略。仅仅理解“无差异”的概念，并学会让对手面临艰难抉择，而不是试图猜测他们的决定，就能极大地帮助你更好地理解和应对陌生的局面。