GTO软件的小知识之底池赔率？

底池赔率告诉你，你需要赢得底池的多少份额才能证明跟注是值得的。这个指标很容易计算，是每位玩家都应该掌握的工具。

在本文中，我们将回顾底池赔率的基本原理、计算方法以及该指标的局限性。

你为什么要学习这个？

底池赔率是扑克中的一项基本计算。简单来说，底池赔率告诉你，如果你想跟注，比如跟注5美元的赌注，你最好（从长远来看）从底池中至少赢回5美元。

如果你投入的钱之后无法收回，那么投入就毫无意义。我们指的是跟注的长期预期价值，而不是短期结果。有时你不仅能收回成本，还能有所盈利；有时，你则会血本无归。但平均而言，你需要收回你的投资。这就是为什么底池赔率是扑克理论的基本组成部分。

底池赔率本质上是一种风险/回报计算。通过考察下注金额相对于底池的大小，你可以精确计算出需要赢多少次才能证明跟注是值得的。我们权衡风险和回报，找到盈亏平衡点。

计算底池赔率

底池赔率告诉你，你需要赢得底池的多少百分比才能值得跟注。要计算底池赔率，你只需要知道对手的下注额相对于底池的大小即可。

例如，假设对手向一个 20 美元的底池下注 10 美元。我们跟注后，至少需要从这个新底池中赢回 10 美元。那么，我们需要赢得这个新底池的百分之多少？

为了简化起见，我们假设不再对后续回合进行投注，并且这一注是全押。在这种情况下，我们赢得的底池份额就是我们的权益。

计算所需权益百分比

跟注所需权益 = （跟注金额）/ （跟注后底池大小）
跟注所需权益 = 10 美元 / (20 美元 + 10 美元 + 10 美元) = 25%

如果我们跟注后有 25% 的胜率，就能收回 10 美元的投资。所以，平均而言，我们至少需要赢得新底池的四分之一才能回本。显然，我们希望胜率更高，但如果胜率低于 25%，我们就没有理由跟注。

以赔率计算

有些玩家更喜欢用赔率而不是百分比来计算：

我们冒着损失 10 美元的风险去赢得底池和对手的赌注（30 美元）。因此，跟注的赔率为3:1。这意味着我们至少需要赢 1/(3+1) = 25% 才能在跟注中收支平衡。

速查表

数学能力较弱的玩家或许会想直接使用作弊表。我们特地制作了这样一张表！只需查看第一列，选择对手的下注额，然后查看第二列，即可确定你需要赢多少次。

底池赔率计算器

你也可以直接使用底池赔率计算器进行桌外分析。网上有很多这类计算器，但我们用简单的谷歌表格应用自己制作了一个。复制一份，自己试试吧！

翻牌前全押示例

CO 对 SB 推搡

100BB现金游戏。50NL抽水结构。

CO（英雄）加注到 2.3BB，SB 3bet 到 11.5BB，CO 4bet 到 25BB，SB 全下，总共 100BB。

针对此范围内的CO采取行动：

CO 范围面对 SB 5bet 全下

哪些牌应该跟注？其实，为了找到正确的跟注策略，我们只需要计算底池赔率，然后用任何至少有相应赔率的牌跟注即可。

跟注金额：再加 75BB
跟注后底池总额：201BB – 抽水 (4BB) = 197BB
跟注所需权益：75/197 = 至少 38%

接下来，我们需要查看SB的推搡范围，以计算我们相对于它的权益。

小盲位5bet全押范围 vs 中盲位4bet，等权益计算工具中。

在这里我们可以看到我们对抗这种冲击的公平性：

CO Equity 面临 SB 推搡

记住，我们至少需要38%的胜率才能跟注。所以，任何胜率至少达到这个数值的牌我们都应该跟注。换句话说，我们跟注（TT+，AK）。

让我们用GTO解法检验一下我们的假设。绿色表示跟注，蓝色表示弃牌。

CO战略面临SB的推动

如您所见，它只会根据我们的底池赔率，跟注那些具有正确胜率的牌。

但我的对手都是些讨厌鬼！

没问题！了解底池赔率的妙处在于你可以调整策略以适应对手。例如，假设小盲注只用QQ+和AKs全下。

Nit SB 推搡

我们相对于该范围的权益是多少？

再次强调，我们需要38%的胜率才能跟注。面对这种紧逼全下，只有KK和AA跟注有利可图。AKs接近盈亏平衡点，但略低于盈亏平衡点。像QQ这样的牌面对这种紧逼全下则会亏损惨重。

未来投注可能性的底池赔率

当存在后续下注时，底池赔率并不总是那么清晰明了。我们赢得的底池百分比并不一定等同于我们的权益。然而，如果将权益定义为实际预期收益除以底池，那么底池赔率就始终成立。我们将此指标称为“底池份额”。

记住基本原则。如果对手下注 5 美元，你至少需要赢回 5 美元（从长远来看）才值得跟注。然而，由于还有后续的下注轮次，我们最终获得的收益可能会高于或低于预期。

一个简单的底池赔率计算会认为，大盲注玩家会用任何两张牌跟注按钮位2.5BB的开局。例如，72o面对标准的按钮位开局范围大约有30%的胜率，因此它有“直接”的底池赔率可以跟注。然而，这手牌无法获得足够的胜率，因此无法收回1.5BB的跟注投入。

这就涉及到隐含赔率、反向隐含赔率和权益实现等概念。一个简单的底池赔率计算假设权益等于底池份额。但实际上，只有在跟注后不再有其他下注的情况下，权益才等于底池份额。

底池赔率限制示例

8人桌多桌锦标赛，有效筹码40BB，底注12.5%，按钮
位加注2.3BB，大盲位跟注。
翻牌：K♠Q♥3♦，
大盲位过牌，按钮位下注2BB，对手下注6BB。

一个简单的底池赔率计算会告诉我们，只要牌面至少有
2 / 10 = 20% 的胜率，就应该继续玩下去。

让我们使用 GTO软件上来查看 BB 在这笔赌注面前的权益：

现在让我们将其与最优GTO策略进行比较：

我们看到求解器会弃掉像A7o这样胜率超过40%的牌，却会跟注像42s这样胜率只有18%的牌。这是怎么回事？

一手牌胜率40%并不意味着它能赢下40%的底池！如果A7o没有翻牌圈拿到A，它很可能不得不弃牌应对后续的下注。面对这样的下注，A7o的期望值为0。42dd的胜率远低于A7o，但它隐含的赔率更高，更容易组成后门同花/顺子听牌。42s的期望值也为0。

最后，在“细分”标签页中，这张曼哈顿图显示了整个BB策略，并按权益排序。我们在下方标记了20%的阈值：

底池赔率和期望值

底池赔率只是计算跟注全下所需盈亏平衡权益的一种简便方法。我们之前提到的简便方法（跟注/跟注后的底池）可以从期望值方程推导得出。

电动汽车示例

学习如何计算看涨期权的预期价值非常重要，因为它不仅能告诉我们盈亏平衡点，还能准确地告诉我们看涨期权的盈利能力！

为了计算期望值，我们建立如下的期望值方程：

EV（看涨期权）=（胜率 x 盈利金额）-（负率 x 亏损金额）

• 胜率就是我们的权益。
• 亏损百分比为 1 – 权益
• Win$ 指的是我们跟注并获胜时获得的收益（相对于弃牌而言）。
• Lose$ 指的是我们跟注失败时（相对于弃牌而言）的损失金额。

关于胜负的说明：这些数值是相对于在决策点弃牌而言的。
以CO对SB全下为例，用AK跟注能获得多少收益？

赢注金额 = 跟注赢注金额 (197BB) – 跟注金额 (75BB) = 122BB
输注金额 = 跟注金额 = 75BB
胜率 = 48.4%
输率 = 51.6%

EV（看涨）=（48% x 122BB）-（51% x 75BB）= 21BB

或者玩 50NL 的话，大约要 10.50 美元。

从期望值推导出底池赔率公式

EV（看涨期权）=（胜率 x 盈利金额）-（负率 x 亏损金额）

让我们用 Q（代表权益）和 1-Q 来替换胜率/负率。我们还将 Win$ 替换为 W，Lose$ 替换为 L。

EV（看涨期权）=（Q x W）-（（1-Q）x L）

将 EV 设为 0 以找到盈亏平衡点，并求解所需权益 (Q)：

EV（叫价）= 0 = (Q x W) – ((1-Q) x L)

0 = (Q x W) – ((1-Q) x L)
QW = (1-Q)L
QW = L – LQ
QW + LQ = L
Q(W+L) = L
Q = L / (W+L)

请记住，L 代表我们损失的金额，等于我们跟注的金额。W
代表我们赢得的金额，减去我们跟注的金额。

因此，最终的等式给出：

所需权益 (Q) = 跟注 / (我们跟注后的底池 – 跟注 + 跟注)
所需权益 (Q) = 跟注 / (我们跟注后的底池)

结论

底池赔率是扑克中的一项基本工具。这种关键的风险/回报计算告诉我们，跟注后需要赢回多少底池才能收回投入。因此，计算底池赔率是扑克策略的基础。（您可以在软件中练习这些计算，它允许您在游戏过程中，针对随机选择的场景，在实际且无风险的环境中测试自己，将理论知识转化为可操作的技能。）

让我们回顾一下：

• 底池赔率是一种风险/回报计算，它告诉你需要赢得底池的多少才能收回你的投资。
• 如果你投资 5 美元，从长远来看，你需要收回 5 美元。
• 如果允许未来投注，使用原始净值并不总是有效。
• 底池赔率可以从期望值方程推导得出。